数学の歴史:メモ
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数学の歴史:メモ [2020/10/17 16:54] – [ジャネーの法則] yajuadmin | 数学の歴史:メモ [2023/01/06 17:39] – [巨大な遠回り] yajuadmin | ||
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====== 数学史のメモ ====== | ====== 数学史のメモ ====== | ||
- | 今後、数学史をまとめていく上でメモをまとめていく。 | + | 今後、数学史をまとめていく上でメモをまとめていく。\\ |
+ | 数学セミナー編集部が著した100人の数学者一覧 + 追加分 | ||
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+ | ===== 巨大な遠回り ===== | ||
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+ | * ヘレニズム期以後、ギリシャ世界の数学・科学・哲学の知見は西欧文化圏にはほとんど拡散しなかった。 | ||
+ | * 5世紀〜7世紀にかけて、主にシリア文明圏に引き渡される(シリア・ヘレニズム)。イスラム教帝国によってこれらがアラビア語訳。 | ||
+ | * 12世紀ごろから西欧に逆輸入(12世紀ルネサンス)。 | ||
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+ | ==== シリア・ヘレニズム ==== | ||
+ | * ネストリウス派(イエス=神人両性、431年エフェソス公会議で異端宣告)のシリア亡命。時のササン朝ペルシャ皇帝に歓迎される。 | ||
+ | * 単性論者(人としてのイエスも神性、451年カルケドン公会議で異端宣告)。シリアで細々と修道生活しながらギリシャ文献のシリア訳。 | ||
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+ | ===== 人物 ===== | ||
+ | ==== 古代・中世の数学 ==== | ||
+ | === アリスタルコス === | ||
+ | [[https:// | ||
+ | 宇宙の中心には地球ではなく太陽が位置しているという太陽中心説(地動説)を最初に唱えたため、古代のコペルニクスと呼ばれる。 | ||
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+ | 天体三角測量 | ||
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+ | === ヒッパルコス === | ||
+ | [[https:// | ||
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+ | * 現代にすべてつながる46星座を決定した。 | ||
+ | * 恒星を1等星から6等星までの6段階に分けた。若干形を変えたが視等級として現代でも使われている。 | ||
+ | * 三角法による測量を行った。 | ||
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+ | 天球上に緯度と経緯を導入し天文学に三角法を用いた。\\ | ||
+ | 平面三角法を確立し精密な三角比の数表を作成した(加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を導き、これを用いることで、7.5°から180°までの7.5°刻みの数表を作成) | ||
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+ | 正弦(Sinus rectus) | ||
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+ | === プレイマイオス === | ||
+ | [[https:// | ||
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+ | 三角関数表 | ||
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+ | === ピュタゴラス === | ||
+ | === エウドクソス === | ||
+ | === エウクレイデス === | ||
+ | === アルキメデス === | ||
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+ | === ヒュパティア === | ||
+ | 2009年スペイン映画「[[https:// | ||
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+ | 西暦4世紀、キリスト教が定着し異教の排斥が行なわれ始めた時代の、女性天文学者ヒュパティアの学問に殉じた半生をアレクサンドリアを舞台に描く。 | ||
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+ | === ボエティウス === | ||
+ | 学問語であるギリシャ語の識字率が急速に低下、ギリシャ時代の高度な数学・科学・哲学の知識が急速に失われ始める。ラテン語の識字率が高い状態になっている時代背景がある。 | ||
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+ | * 480年〜525年。古代ローマ末期のイタリアの哲学者・政治家・修辞学者 | ||
+ | * ユークリッドやアリストテレスなどの著作をラテン語に翻訳しようとした。 | ||
+ | * しかし、政治的嫌疑をかけれら、東ゴートのテオドリック王によって処刑。 | ||
+ | === アポロニオス === | ||
+ | === ディオファントス === | ||
+ | === フワーリズミー === | ||
+ | === サービト・イブン・クッラ === | ||
+ | === イブラーヒーム・イブン・シナーン === | ||
+ | === イブヌル・ハイサム === | ||
+ | === ウマル・ハイヤーム === | ||
+ | === バースカラ === | ||
+ | === フィボナッチ === | ||
+ | === オレム === | ||
+ | === マーダヴァ === | ||
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+ | |||
+ | ==== 東アジアの伝統数学 ==== | ||
+ | === 劉徽 === | ||
+ | === 祖冲之 === | ||
+ | ・祖○之(「日」に「恒」) | ||
+ | === 朱世傑 === | ||
+ | === 梅文鼎 === | ||
+ | === 関 孝和 === | ||
+ | === 建部賢弘 === | ||
+ | === 和田 寧 === | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== 近代西洋数学の形成 ==== | ||
+ | === カルダーノ === | ||
+ | === ヴィエト === | ||
+ | === ステヴィン === | ||
+ | === ネイピア === | ||
+ | === ガリレオ・ガリレイ === | ||
+ | === ケプラー === | ||
+ | === デザルグ === | ||
+ | === デカルト === | ||
+ | === カヴァリエリ === | ||
+ | === フェルマー === | ||
+ | === トリチェッリ === | ||
+ | === ウォリス === | ||
+ | === パスカル === | ||
+ | === ホイヘンス === | ||
+ | === ニュートン === | ||
+ | === ライプニッツ === | ||
+ | === ベルヌリ(ヤーコプ) === | ||
+ | === ベルヌリ(ヨーハン) === | ||
+ | === マクローリン === | ||
+ | === オイラー === | ||
+ | === ダランベール === | ||
+ | === ラグランジュ === | ||
+ | === モンジュ === | ||
+ | === ラプラス === | ||
+ | === ルジャンドル === | ||
+ | |||
+ | ==== 近代数学の展開 ==== | ||
+ | === フーリエ === | ||
+ | === ガウス === | ||
+ | === ボルツァーノ === | ||
+ | === コーシー === | ||
+ | === バベッジ === | ||
+ | === ロバチェフスキイ === | ||
+ | === アーベル === | ||
+ | === ボヤイ(ヤーノシュ) === | ||
+ | === ヤコビ === | ||
+ | === ディリクレ === | ||
+ | === ハミルトン === | ||
+ | === リューヴィル === | ||
+ | === ガロワ === | ||
+ | === ワイエルシュトラス === | ||
+ | === ケイリー === | ||
+ | === エルミート === | ||
+ | === クロネッカー === | ||
+ | === リーマン === | ||
+ | === デデキント === | ||
+ | === ジョルダン === | ||
+ | === リー === | ||
+ | === カントル === | ||
+ | === フレーゲ === | ||
+ | === クライン === | ||
+ | === コワレフスカヤ === | ||
+ | === ポアンカレ === | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== 現代数学の開花 ==== | ||
+ | === ヒルベルト === | ||
+ | === アダマール === | ||
+ | === ハウスドルフ === | ||
+ | === カルタン === | ||
+ | === ボレル === | ||
+ | === ラッセル === | ||
+ | === カラテオドリ === | ||
+ | === 高木貞治 === | ||
+ | === ルベーグ === | ||
+ | === アインシュタイン === | ||
+ | === ブラウワー === | ||
+ | === ネーター === | ||
+ | === ヴァイル === | ||
+ | === ラーマーヌジャン === | ||
+ | === ベルナイス === | ||
+ | === バナッハ === | ||
+ | === ウィーナー === | ||
+ | === アルティン === | ||
+ | === 岡潔 === | ||
+ | === コルモゴロフ === | ||
+ | === フォン・ノイマン === | ||
+ | === ゲーデル === | ||
+ | === ヴェイユ === | ||
+ | === ポントリャーギン === | ||
+ | === シュヴァレー === | ||
+ | チューリング シュヴァルツ | ||
+ | |||
+ | ===== 用語/ | ||
+ | ==== second ==== | ||
+ | ラテン語 secunda(minuta)・・・2番目の(60分の1)という意味が由来。1時間の60分の1は分、その60分の1は秒であるということ。 | ||
===== 法則 ===== | ===== 法則 ===== | ||
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世界統一単位を夢見たフランスはこの事業を成功させ「メートル」が誕生しました。 | 世界統一単位を夢見たフランスはこの事業を成功させ「メートル」が誕生しました。 | ||
+ | ===== その他 ===== | ||
+ | ==== 定住の歴史 ==== | ||
+ | * [[https:// | ||
+ | * [[https:// | ||
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+ | ==== 大航海時代 ==== | ||
+ | 暗黒の中世からルネッサンスへ人びとの目も海外へ11〜13世紀頃、ヨーロッパではカトリック教会が大きな権威を持っており人びとの生活の中心には、キリスト教への絶対的信仰があった。この頃、イスラム勢力の支配下にあったキリスト教の聖地エルサレムを奪還しようとたびたび十字軍が組織され、キリスト教徒の騎士たちは東方への攻め込んだ。この戦いで、科学的に進んでいたイスラム文化と接するうちに、やがて頑迷なキリスト教徒たちの間にも、自己反省がおこなわれはじめる。 | ||
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+ | 一方で、14世紀ヨーロッパにおいて流行したペストの影響も少なからずあった。この疫病により、ヨーロッパは人口の4分の1から3分の1を失ったという。 | ||
+ | このため、労働力が急激に減少し、賃金が上昇。農民が流動的になることで農奴に依存する荘園制が崩壊。また人材不足は、それまで大きく超えることがなかった身分の枠を飛び越えた人材登用を促した。こうして、封建的身分制度は実質的解体へと向かったのである。これかの背景に、教会の権威の失墜がある。ペストの脅威から人びとを救えなかった宗教に代わるものとして、14〜16世紀のヨーロッパには、知識を重んじるルネサンスの時代が来る。羅針盤に航海術も発展し、世界への乗り出す大航海時代がはじまったのである。 | ||
+ | 「航海王子」と称されるポルトガルのエンリケ王子の指揮により、1422年以降アフリカ西岸を南に下る艦隊を多数派遣されたことが、大航海時代のはじまりといわれている。それまで通用していたプレイマイオス世界図では、アフリカの陸続きにアジアがあるとされ、アフリカとアジアは南半球でつながっているものと考えられていた。しかし、十字軍によって得たアラビアの知識では、アフリカには南端があり、それを超えてインドへの航海することが可能とされていた。彼らは、アフリカの先にどんな夢を見たのでだろう。1487年には喜望峰が発見され、1498年にはバスコ・ダ・ガマがカリカットに到着、インドへの直通航路が開かれた。 |
数学の歴史/メモ.txt · 最終更新: 2023/01/14 00:57 by yajuadmin